Bimbingan Akademik Musik Seni dan hobi Bahasa
Bagikan

Evolusi Matematika dari Waktu ke Waktu

Oleh Simon, dipublikasikan pada 14/01/2019 Blog > Bimbingan Akademik > Matematika > Transformasi Matematika dari Masa ke Masa

Apakah kamu ingin lebih tahu tentang matematika, mulai dari jenjang KS2 hingga GCSE, serta tingkatan gelar? Siapa itu Einstein dan apa itu aljabar?

Untuk memahami semua itu, kita perlu melakukan perjalanan panjang dari zaman kuno, dari zaman para filsuf Yunani dan Arab kuno. Bergabunglah dengan kami karena kita akan menelusuri evolusi matematika yang spektakuler selama berabad-abad.

Matematika telah menjamah berbagai bidang dalam masyarakat kita, mulai dari komputasi hingga seni.

Kita akan mengetahui mengapa kejeniusan Albert Einstein tidak dapat dipisahkan dari sejarah matematika, serta mempelajari sudut-sudut gelap matematika yang tidak diajarkannya di sekolah!

Asal-Usul Matematika

Simbol pada zaman mesir Peradaban Mesir kuno diketahui telah menggunakan matematika (Sumber: commons.wikimedia.org)

Kita harus kembali ke jaman kuno untuk mengetahui asal-usul matematika.

Orang-orang Mesir merupakan orang-orang yang pertama kali menggunakan matematika. Benda-benda yang menjadi bukti nyata penggunaan matematika yang ditemukan dalam penggalian pada abad ke 19 menunjukkan kemampuan peradaban kuno untuk memecahkan persamaan dan melakukan transaksi perdagangan yang rumit (termasuk penggunaan aritmetika mental, perkalian, pembagian, kalkulasi, pengurangan, dan penambahan).

Kemudian, pada masa Plato, Thales, dan Pythagoras (penulis dari teorema terkenal), aritmetika ditemukan.

Aljabar ditemukan di Aleksandria sekitar abad ke 4 SM.

Matematika elementer terlahir berkat jasa beberapa orang seperti Euclid, Archimedes dari Syracusa, dan Apollonius dari Perga, yang mengembangkan geometri Euclid—studi tentang lingkaran—statika, dan prinsip Archimedes. Penemuan terakhir tadi untuk pertama kalinya memungkinkan dibuatnya kapal-kapal besar.

Trigonometri, yang menggambarkan hubungan antara beberapa sudut dan jarak dalam segitiga, dapat kita pelajari sekarang berkat Ptolemeus, Pappus, dan Hipparchus.

Selama berabad-abad, setelah pemikiran-pemikiran hebat tadi sedikit demi sedikit terlupakan, matematika memasuki masa suram, sampai pada zaman keemasan matematika di Arab pada abad ke 11. Sumbangsih peradaban modern abad ke 15 berupa + dan – dilakukan oleh Jean Widmann Edmer. Akan tetapi, ketika matematika Barat benar-benar memasuki zaman keemasannya pada abad ke 17;

  • Isaac Newton menemukan hukum gravitasi setelah sebuah apel jatuh di atas kepalanya;
  • René Descartes menjabarkan geometri analitik;
  • Blaise Pascal menyumbangkan perhitungan probabilitas kepada kita;
  • dan Newton mempersembahkan kalkulus kepada dunia.

Fase bulan yang dijelaskan Al-Biruni Penjelasan Al-Biruni tentang fase bulan (Sumber: wikipedia.org – Al-Biruni)

Pada abad ke 18, Euler mempelajari fungsi sedangkan Lagrange mempelajari variasi dan mekanika fluida, tetapi apa yang telah terjadi selama dua abad terakhir? Kemajuan dibuat dalam teori bilangan, distribusi bilangan prima, dan banyak lagi, dan dunia telah menikmati buah manis dari matematika, misalnya penemuan listrik.

Evolusi Pengajaran Matematika

Selama dua abad terakhir, pembelajaran matematika mengalami perubahan yang sangat besar.

Pada awal tahun 1818, aritmetika diajarkan secara gratis di ‘Ragged Schools’ yang didirikan oleh John Pounds. Dari sini, matematika menjadi semakin terintegrasi ke dalam setiap sekolah untuk anak, sehingga semua anak yang bersekolah belajar membaca, menulis, dan berhitung.

Pada tahun 1833, Parlemen Britania Raya memutuskan untuk mengalokasikan dana tahunan untuk pembangunan sekolah bagi anak-anak miskin dengan mengabadikan konsep pendidikan dasar. Dari sini lah matematika mulai menjadi bagian yang tak terpisahkan dari Britania Raya, sebagai hak untuk semua penduduknya.

Pada tahun 1964, Dewan Sekolah dibentuk untuk mengatur silabus ujian di UK untuk pertama kalinya.

Bagaimana dengan pendidikan matematika yang sekarang? Dimulai dari sekolah dasar, para guru tahu bahwa dasar-dasar pengajaran matematika harus dimulai dengan pengembangan number fluency.

Selain itu, penggunaan kalkulator di sekolah merupakan inovasi baru yang telah menjadi standar.

Namun, akan jadi seperti apa pengajaran matematika di masa yang akan datang?

Kosakata Matematika yang Penting

Mengetahui kosakata yang benar sangat penting untuk pembelajaran matematika. Untuk lulus dari sains atau matematika jenjang AS atau A2, untuk mengejar karir sebagai ilmuwan atau insinyur, atau menjadi peneliti atau melakukan studi untuk gelar PhD, kamu benar-benar harus memahami kumpulan kosa-kata istilah matematika penting berikut ini:

  • Persamaan
  • Faktor
  • Perkalian
  • Penjumlahan
  • Elemen
  • Selisih
  • Bilangan terbagi
  • Hasil bagi
  • Pembilang dan penyebut
  • Segitiga
  • Persegi empat
  • Lingkaran

Istilah-istilah sederhana seperti ini akan menjadi dasar dari istilah-istilah yang lebih rumit, seperti bilangan kompleks, produk skalar, kalkulus, eksponen, dan nilai absolut, yang akan menumbuhkan pemahaman yang lebih mendalam tentang matematika yang kemudian akan memungkinkan pendidikan yang lebih tinggi dalam topik tersebut.

Temukan guru matematika Anda di sini

Matematika dan Komputisasi

Matematika dan ilmu komputer seringkali dihubungkan oleh penggunaan kosakata dan logika umum yang berkaitan erat.

Seorang siswa bisa memperoleh banyak pengetahuan dengan mengikuti Kurikulum Nasional dan dengan mengerjakan latihan soal matematika secara teratur. Akan tetapi, apa yang harus dia lakukan dengan semua pengetahuan itu setelah lulus dari sekolah? Dia bisa menerapkannya di sekolah teknik, berkarir di bidang sains, statistik, teknologi, atau mengajar matematika. Mencari gelar doktor juga bisa jadi opsi yang menarik.

Mengapa tidak mengincar karir di bidang TI? Bukankah ilmuwan komputer pertama adalah ahli matematika dan bukankan beberapa pekerjaan dengan bayaran paling tinggi saat ini dipenuhi oleh orang-orang yang mendalami minatnya di bidang IT, yang dulu direndahkan dengan julukan ‘geek’?

Banyak sekolah memungkinkanmu untuk mengkombinasikan matematika dengan ilmu komputer, seperti gelar master di bidang multimedia, manajemen bisnis, atau ilmu data.

Ada beragam pekerjaan yang berhubungan dengan dua bidang ini, termasuk guru, insinyur, peneliti, dosen universitas, pengembang web, programmer, pengembang aplikasi, manajer bisnis, desainer grafis, bahkan pialang saham.

Seni dan Matematika Punya Keterkaitan yang Lebih Erat dari yang Kamu Kira

Kamu yang memiliki kreativitas yang tinggi harus ingat bahwa matematika tidak hanya berhubungan dengan komputer.

Kita juga bisa melihat hubungan yang sangat erat antara matematika dan seni.

Misalnya Geometri, yang sangat penting untuk menggambar dan melukis. Kemudian ada teorema Thales dan Pythagoras, yang dapat dilihat dalam simetri dan pencocokan warna. Menggambar dan melukis juga merupakan kegiatan yang membutuhkan akurasi dan refleksi.

Kita tidak boleh lupa menyebutkan rasio emas dalam seni:

“… rasio emas adalah strategi komposisi yang paling misterius dari semua strategi yang ada. Kita tahu bahwa dengan membuat gambar berdasarkan rasio emas, karya seni kita akan lebih menarik di mata orang-orang, namun kita tidak tahu mengapa demikian.”

Rasio emas bahkan dapat mengubah karya yang tampak kacau menjadi sesuatu yang harmonis dan enak untuk dilihat.

Cara menggambar kuda oleh Da Vinci Da Vinci Kuda – Photo credit: Marcus Bichel Lindegaard on Visual hunt / CC BY

Setiap diskusi tentang matematika dan seni tidak bisa untuk tidak menyebut seorang seniman besar Leonardo da Vinci. Kita sangat berhutang kepada seniman jenius yang satu ini atas konsep perspektif dan karyanya yang berjudul Vitruvian Man: sebuah karya yang berasal dari penerapan matematika.

Kita juga bisa menemukan rasio emas dalam karya-karyanya yang terkenal seperti Mona Lisa dan The Last Supper.

Kejeniusan Einstein

Dari semua orang yang terkenal genius dalam matematika, mungkin Albert Einstein adalah orang yang paling terkenal di antara mereka semua: Dia lahir pada tahun 1879 di Jerman dan meninggal di Princeton, Amerika Serikat pada tahun 1855, dia mungkin adalah satu-satunya ilmuan yang dikenal oleh semua orang.

Ada kabar burung populer yang mengatakan bahwa dia adalah murid yang bodoh ketika masih kecil. Ini tidak benar: Faktanya, dia adalah murid yang sangat pintar, tapi juga nakal. Selama studinya di universitas, dia menunjukkan kemampuan yang luar biasa dalam mempelajari mekanika benda langit dan fisika nuklir.

Pada tahun 1905, ahli matematika dan ilmuwan yang satu ini menjadi terkenal karena mencetuskan rumus E = MC² atau teori relativitas terbatas.

Persamaannya menyatakan bahwa apa pun yang memiliki massa pasti memiliki jumlah energi yang setara dan sebaliknya: Energi setara (E) dapat diketahui dengan mengalikan massa (m) dengan kecepatan cahaya (c = sekitar 3 × 108 m/detik) kuadrat. Demikian pula, apa pun yang memiliki energi akan menunjukkan jumlah massa yang setara (m) ketika energinya (E) dibagi dengan kecepatan cahaya kuadrat (c²).

Teori relativitas umum dicetuskan pada tahun 1915, mengacu pada hukum gravitasi Newton. Teori ini menjelaskan bahwa, pada kenyataannya, apa yang kita rasakan sebagai gaya gravitasi muncul dari lengkungan ruang dan waktu.

Teori Matematika Einstein telah mengubah pandangan kita tentang dunia berkat gagasan sederhana seperti aritmetika mental, perkalian, dan geometri.

5 Kesalahpahaman tentang Matematika

Banyak prasangka dan prakonsepsi tentang Matematika.

Jangan berhenti disini, karena kami akan menyanggah anggapan umum yang tidak benar berikut ini. Mari kita mulai dengan keluhan umum seperti bahwa banyak orang yang merasa “sulit memahami” matematika.

Ternyata, itu hanyalah kesalahpahaman. Memang ada orang-orang tertentu yang memiliki kelebihan dalam matematika, namun bagi yang lain, kesulitan apapun pasti dapat diatasi: Tidak ada orang yang dikutuk untuk menapaki gelapnya jalan kesalahpahaman, karena masih ada les privat dan tutor matematika yang sering kali bisa memberi cahaya penyelamat.

“Matematika tidak berguna dalam kehidupan nyata”: Pernyataan lain yang jelas tidak benar!

Jika pernyataan tersebut benar, bagaimana kamu bisa menghitung nilai persentase tertentu dari harga barang yang dijual, misalnya? Demikian pula, bagaimana kamu dapat membandingkan

penerbangan termurah yang tersedia untuk rute tertentu tanpa adanya pembuat algoritma yang memberikan gambaran kepada internet?

“‘Guru Matematika’ tidak asik”. Sangat mungkin untuk membuat pembelajaran matematika menjadi menyenangkan dengan menggunakan berbagai sarana, permainan, dan aplikasi yang tersedia yang terus bertambah banyak dan semakin canggih setiap tahun.

“Seni dan matematika tidak memiliki kesamaan”. Geometri hanyalah salah satu contoh keterkaitan antara matematika dengan seni, dan salah satu konsep yang digunakan oleh seniman-seniman hebat.

Wanita tidak lebih mahir daripada pria dalam matematika “. Sekali lagi – tolong bunyikan suara drumnya – ini tidak benar! Sudah berulang kali dibuktikan bahwa wanita dan pria memiliki kemampuan intelektual mendasar yang setara, dan sebaliknya, masyarakatlah yang secara tradisional memadamkan niat para wanita untuk mengejar karir dalam bidang matematika dan sains.

Contoh Mengejutkan Penerapan Matematika dalam Seni

Apa kamu pernah mendengar ‘seni salju’?

Ini adalah disiplin yang disukai Simon Beck, seorang seniman yang menggambar figur geometris pada media salju. Portofolionya mencakup lebih dari 200 foto karyanya yang bertemakan es.

Fraktal menurut seni Fraktal dalam seni (Sumber: pixabay.com – Successcoach)

Seorang seniman dari Iran bernama Hamid Naderi Yeganeh benar-benar menerapkan matematika untuk menciptakan motif visual yang menarik—yang bisa dilihat di situs webnya—yang dibuat berdasarkan fungsi matematika. Karyanya mencapai harmoni tertentu melalui pola-pola yang tampaknya kacau.

Di antara contoh-contoh mengejutkan penerapan matematika dalam seni yang sudah disebutkan, kita masih punya fraktal. Fraktal adalah objek matematika yang strukturnya tetap tidak berubah meskipun skalanya bervariasi.

Matematika juga hadir dalam model matematis 3D, seni matematis, dan ‘Fabergé Fractals’, dan contoh-contoh tersebut hanyalah permulaan!

Bagikan

Para pembaca kami menyukai artikel ini
Apa artikel ini berguna untuk mu?

Tidak ada informasi yang bergunaOke, namun masih harus ditingkatkanArtikel ini cukup bermanfaatTerima kasih! Artikel ini sangat bermanfaatPuas sekali dengan artikel ini (Berikan penilaian anda)
Loading...

Berikan komentar di artikel ini

avatar